5.5. KIRILMA DAYANIKLILIĞI ÖZELLİKLERİ

 Kırılma mekaniği iki kategoride toplanır:

·         Lineer elastik kırılma mekaniği (LEFM)

·         Elastik-plastik kırılma mekaniği (EPFM)

Lineer elastic kırılma mekaniğine göre malzeme çatlamanın uzağındaki bölgede elastik davranıştadır; çatlamanın ucunda ise elastik olmayan (inelastik) deformasyon vardır. Kırılma dayanımı stres şiddeti faktörü K ve strain enerji çıkış hızı G ile tanımlanır.

Hızlı çatlama sırasında enerji çıkışı bir malzeme özelliğidir, parçanın boyutuna bağlı değildir. Stres şiddet faktörü K,

a başlangıçtaki çatlama uzunluğu, f(g) örnek geometrisi ve yük geometrisi için boyutsuzluk faktörü, K_I mod I kritik stres intensite faktörüdür.

Kırılma mekaniğinde üzerinde durulması ve bilinmesi gereken önemli bir konu, çatlayan uçtaki stres şiddeti faktörünün kritik değere (K_C) ulaştığında kararsız kırılmanın meydana gelmesidir. Kırılma dayanıklılığı değeri ne kadar büyükse çatlamanın ilerlemesi için de daha büyük stres şiddeti gerekir. Kritik stres şiddet faktörü basit laboratuar örneklerinde relatif olarak tayin edilebilir; limit değeri K_IC / K_IIC / K_IIIC.

a. Kırılma Biçimleri (Fracture Modlar)

Şekil-1’de üç farklı yükleme modu görülmektedir: Mod I (açılma veya gerilme), Mod II (kayma veya shear) ve Mod III (yırtılma veya kesilme). Her mod için kırılma mekaniği kavramı aynıdır.

Şekil-1: Çatlama veya krak (crack) modları

b. İnterlaminar (Delaminasyon) Kırılma Dayanıklılığı

İnterlaminar kırılma, fiber takviyeli polimer kompozitler için önemli bir problemdir. Meydana geldiğinde yapının sıkılığı veya sertliği büyük ölçüde düşer ve serviste malzemenin çökmesine neden olur. Laminatlı kompozitlerin yapısal performansı delaminasyondan çok etkilenir. İnterlarminar performans, gerilme ve shear stres altında zayıflama özelliğiyle karakterize edilir; geometrik ve malzemede süreksizlik oluşacağından tüm performansı etkiler. Delaminasyon ve büyümesi strain enerji çıkışı hızı (G) ve uygulanan kuvvetle tanımlanır. Kritik strain enerji çıkışı hızı (G_C) yükleme moduma bağlıdır.

b.1. Mod I Test Metodu

ASTM D5528: Tek-yönlü Fiber Takviyeli Polimer Matris Kompozitlerin Mod I İnterlaminar Kırılma Dayanıklılığı

Çift konsol kiriş, DCB (Double Cantilever Beam;) test örneği, dikdörtgen şeklinde, muntazam kalınlıkta tek-yönlü laminatlı bir kompozittir; orta düzleminde delaminasyonu başlatıcı olarak yerleştirilmiş yapışkan olmayan bir madde (insert) bulunur. DCB örneğe, örneğin bir ucuna bağlanmış menteşeler veya yükleme bloklarıyla yük uygulanır (Şekil-1). Açıklığın yer-değiştirmesi veya çapraz hareketle DCB’nin uçları açılır; bu sürçte delaminasyon uzunluğu kaydedilir.

Uygulanan yüke karşi açıklığın yer-değiştirme eğrisi çizilir. Mod I interlaminar kırılma dayanıklılığ modifiye kiriş teorisinden veya uyum kalibrasyon metoduyla hesaplanır.

Test Örnekleri: Test laminatları çift sayılı tabaka içermeli, tek-yönlü olmalıdır; delaminasyon büyümesi 0⁰ yönde oluşmalıdır. Yapışkan olmayan malzeme (insert) orta düzleme yerleştirilir (Şekil-1a ve 1b).

Ölçülen Özellikler:

Interlaminar kırılma dayanımı modifiye kiriş (beam) teorisi metodu (MBT) (Şekil-2a), uyum (komplians) kalibrasyon (CC) (Şekil-2b) metodu ve modifiye komplians kalibrasyon (MCC) metotlarıyla hesaplanır (Şekil-2c).

G_I = Mod I interlaminar kırılma dayanımı, E_if = eğilmedeki elastiklik modülü, P = yük, δ = yük noktası yer-değiştirme, b = örneğin genişliği, a = delaminasyon uzunluğu, h = DCB örnrğinin kalınlığı, D = etkin delaminasyon uzatması (delaminasyon önünde DCB kolların dönmesinde düzeltme için), A₁ = a/b değerlerinin C^1/3 değerlerine karşı çizilen grafiğin eğimi, C = uyum (komplians) (d/P)

Şekil-1: (a) Yükleme bloklu ve (b) boy menteşeli DCB test örnekleri

Şekil-2: (a) Modifiye kiriş teorisi, (b) uyum kalibrasyonu, (c) modifiye uyum kalibrasyonu

b.2. Mod II Test Metotları

Mod II testi için, üç nokta uç çentik eğilmesi, ENF (End Notched Flexure) testi uygulanır (Şekil1 ve Şekil-2). Test ASTM D7905 (Tek-yönlü Fiber Takviyeli Polimer Matris Kompozitlerin Mod II İnterlaminar Kırılma Dayanıklılığı) standart test metoduna göre yapılır.

Metoda göre 160 mm uzunlukta; dış ve merkez yükleme noktaları arasında 45 mm delaminasyon malzeme olan ENF örneğine konvensiyonal üç-nokta eğilme fikstürü kullanılarak yük uygulanır.

Delaminasyon büyümesi kararsız olduğundan, relatif olarak düşük yük seviyelerinde kalibrasyon amaçlı uyum verileri elde edilir; bunun için üç delaminasyon uzunluğunun saptanması amacıyla örnek fikstürde çevrilir.

DCB testine (D5528) benzer olarak, yerleştirilmiş ek (insert) ve bir ön çatlama malzemeden başlayan büyüme için G_IIC değerleri elde edilir. DCB testinden farklı olarak bu metotta tek kalibrasyon metodu (uyum kalibrasyonu) kullanılır, yük delaminasyonu (maksimum yük noktası) için tek metot önerilir, ön-kırılmasız ve ön-kırılmalı koşullar için tek G_IIC değerleri elde edilir.

Mod II interlaminar kırılma dayanıklılığı başlangıç çatlama uzunluğu ve yük defleksiyon eğrisinden hesaplanır; en yüksek yük ve defleksiyon seviyesi dikkate alınır.

F = yük, d = displacement, B = örneğin genişliği, a = delaminasyon uzunluğudur.

b.3. Mod III Test Metotları

Mod III kırılma enerjisi G_IIIC‘nin tayininde çeşitli test metotları uygulanmıştır; örneğin, yarık konsol kiriş SCB (Split Cantilever Beam) testi, sınırlı element FE (Finite Element) testi, çatlak ray shear CRS (Crack Rail Shear) testi gibi. Daha yeni çalışmalarda kenar çatlak burulması, ECT (Edge Crack Torsion) test metodu uygulanmaya başlanmıştır.

ECT test örneğinde, Şekil-1’de görüldüğü gibi, üç destek pim ve bir üst yükleme pimi bulunur; yükleme pimi, Mod III kayma hareketine yol açan burulma momentini yaratır. Örnek istiflenme sırası [90⁰/ (±45⁰)n / (-45⁰)_n /90⁰]_s , n = 3 veya 4; böylece, delaminasyon 90⁰ tabakalar arasındaki orta-kalınlıkta ilerler. Yine de burulma sıkılığı (stiffness) ve kuvvet için 45⁰ tabakalara ihtiyaç vardır. ECT test örneğinin sayısal analizi, kenarların yakınlarında bazı Mod II komponenti gösterir.

Mod III kırılma dayanımı aşağıdaki eşitlikle hesaplanır:

F = yük, a = delaminasyon uzunluğu, b = örneğin genişliği, h = örneğinin kalınlığı, m_xy,0 ve m_xy,0 değerleri, örneğin kırılmamış ve kırılmış parçalarının torsional (burulma) shear modülleridir.

b.4. Karışık Mod Test Metotları

Kompozit malzemelerdeki delaminasyon problemi araştırmacıları farklı modlarla interlaminar kırılma testlerinde önemli çalışmalara ve gelişmelere yönlendirmiştir. İlk çalışmalar tek-yönlü laminatların  saf mod I ve saf Mod II kırılmalarıyla başlamış, sonraları karışık Mod I + Mod II üzerinde yoğunlaşılmıştır. Bu amaçla hazırlanan ASTM D6671 karışık Mod bending (MMB) testi geniş bir aralıkta Mod kombinasyonlarına cevap verebilecek nitelikte bir standarttır.

ASTM D6671: Tek-yönlü Fiber Takviyeli Polimer Matris Kompozitlerin Karışık Mod I-Mod II İnterlaminar Kırılma Dayanıklılığı

Karışık mod bending (MMB) test cihazı çeşitli oranlarda Mod I ve Mod II yüklemelerde, laminat örneklerin delaminasyon kırılma dayanıklılığın ölçülmesinde kullanılır (Şekil-1 ve Şekil-2). MMB test örneğine yükleme kuvvetleri tablarla (çıkıntılar) uygulanır. Bir x-y kaydedicide uygulanan kuvvet-açıklığın yer değiştirmesi eğrisi çizilir. Eğrideki kritik yüklerden iİnterlaminar kırılma dayanıklılığı G_C ve G_II/G değerleri hesaplanır.

Test Örnekleri: Test laminatları çift sayıda tabaka içermelidir ve delaminasyon büyümesinin 0⁰ yönde olabileceği tek-yönlü yapıda olmalıdır (Şekil-3). Örnek yerleştirilirken laminatın orta düzlemine yapışkan olmayan bir insert yerleştirilir (Şekil-4).

Ölçülen Özellikler:

a₀ ve a = başlangıçta ve testte delaminasyon uzunluğu (mm), b = örnek genişliği (mm), c = MMB kol uzunluğu (mm), h = örnek kalınlığı yarısı (mm), L = MMB yarı mesafesi (mm), χ = düzeltme parametresi, m = yük-yer değiştirme eğrisi eğimi (N/mm), G_I ve G_II ve G = mod I ve mod II ve toplam karışık mod strain enerji çıkış hızıdır.

Şekil-3: MMB test değişkenleri

Şekil-4: Örnek; MMB test örneği (boyutlar mm)

c. Translaminar Kırılma Dayanımı (Toughness)

ASTM E1922: Laminatlı ve Pultruded Polimer Matris Kompozitlerin Translaminar Kırılma Dayanımı

Bu test metodunda eksantrik (dış-merkezli) yüklü, tek-kenar-çentikli (ESET) örneklerin gerilme özellikleri incelenir. Yük ve çentik-ağzı yer değiştirme eğrisi çizilir, V_n kaydedilir ve normalize edilmiş çentik uzunluğunda belirlenen artışın elde edildiği yük tayin edilir. Bu yük değeri kullanılarak translaminar kırılma dayanımı (K_TL) bulunur.

Örnek: Örnek konfigürasyonları Şekil-1 ve 2’de gösterilmiştir. Çentik uzunluğu a, örnek genişliğinin 0.5 ve 0.6 katı, çentik genişliği 0.015.W veya daha incedir.

Ölçülen Özellikler:

Uygulanan stres intensite faktörünün (K) hesaplanması: ESE(T) örneği için K değeri:

     

K = uygulanan stres intensite faktörü, P = uygulanan kuvvet, a = çentik uzunluğu, B = örnek kalınlığı, W = örnek genişliği, V_n-0 = maksimum P’de (P_maks.) V_n (Şekil-3), DV_n = P noktasına kadar çentik ağzı yer-değiştirmesi.

Translaminer kırılma dayanımı (K_TL) tayini: Yukarıda verilen K eşitliğinden P_maks. için maksimum K değeri (K_maks.) değerleri ve Şekil-3’den V_n-0  ve V_n tayin edilir.

olduğunda: KTL ölçülemez.

Şekil-1: Translaminer kırılma dayanımı test düzeneği

Şekil-2: Translaminer kırılma dayanımı test örneği

Şekil-3: Tipik yük ve çentik-ağzı yer değiştirme eğrisi

d. İntralaminar Kırılma Dayanıklılığı (Toughness)

Bu test metotları ASTM D5045 (Plastik Malzemelerin Düzlem-Strain Kırılma Dayanıklılığı ve Enerji Çıkış Hızı) standart test metoduna dayanır. Ön-çatlamalı kırılma örneğine uygun bir sistemle yük uygulanır. Kompakt gerilme örneği için bir yükleme kenet demiri, üç nokta bend örnekleri yüklemek için bir bending rig kullanılır (Şekil-3)

Test Örnekleri: Genellikle kompakt gerilme, CT (Compact Tension) ve tek-kenar-çentik-eğilmesi, SENB (Single-Edge-Notch Bending) geometriler önerilir. (Şekil-1 ve Şekil-2)

Ölçülen Özellikler: Kritik stres intensite faktörü, K_IC (MPa.m^1/2) değerinin hesaplanması:

Kompakt gerilme (CT) test örnekleri için:

Üç nokta eğilme (SENB) test örnekleri için:

P_Q = uygulanan kırılma yükü, B = örneğin kalınlığı, W = örneğin genişiliği, f(x) = örnek boyut düzeltme geometrik fonksiyonudur.

Şekil-3: Bending rig (SENB için transduser ile)

GERİ