Radyasyon,
uzayda ışık hızı ile akan enerji olarak düşünülebilir. Bazı tip maddeler elektron
bombardımanı, elektrik deşarjı veya belirli dalga boylarındaki ışına maruz
kaldıklarında radyasyon çıkarırlar. Bu tip etkilerle oluşan radyasyon kimya mühendisliğini
fazla ilgilendirmez. Sıcaklık nedeniyle oluşan radyasyona ısıl radyasyon denir
ve ısı transferi konusunda araştırılacak olan bu radyasyon tipidir.
Konunun
anlaşılabilmesi için bazı temel kavramların bilinmesi gerekir. Radyasyon, boşluktan
düz hatlar veya demetler halinde geçer. Yolu üzerinde bulunan maddeler radyasyonu kısmen veya
tamamen yansıtabilir, absorblayabilir ya da
değiştirmez. Radyasyonun bir madde tarafından yansıtılan kesri "reflektivite, r", absorblanan
kesri "absorbtivite, a", geçen kesri ise "transmissivite, t" ile tanımlanır.
Bunların toplamı 1 e eşittir.
a +
r + t =
1 (1)
Radyasyon ısı değildir ve absorblanarak ısıya dönüştüğünde de artık radyasyon değildir. Yansıyan veya geçen ışın, çoğu kez başka absorblayıcı birimlerce tutularak ısıya dönüştürülür.
Bir maddenin
çıkardığı radyasyon, bir diğerinden çıkandan tamamen bağımsızdır; maddenin
kazandığı veya kaybettiği net enerji, absorbladığı radyasyon ile çıkardığı enerji arasındaki farka eşittir. Kondüksiyon
veya konveksiyonla ısı akışı da radyasyondan
bağımsız olarak gerçekleşir.
Bilinen
elektromagnetik radyasyonlar geniş bir dalga boyu aralığını kapsar, 10-11cm
dolayındaki kısa kozmik ışınlardan, 1000 m (veya daha uzun) dalga boylarına kadar
uzunlukta olabilirler. Tek bir dalga boyundaki radyasyona "monokromatik" adı verilir. Gerçek
bir radyasyon demetinde pek çok monokromatik
demet bulunur. Sıfırdan sonsuz uzunluğa kadar olan dalga boylarından herhangi biri madde tarafından absorblandığında
ısıya dönüşebilir; ancak ısı akışında önemli olan elektromagnetik
spektrum 0.5-50 mikron aralığındaki dalga
boylarını kapsar. Görünür ışık 0.38 – 0.78 mikron aralığındadır. Endüstride çoğunlukla uygulanan sıcaklıklardaki
ısıl radyasyon, infrared spektrumun
dalga boylarındadır; bunlar görünür ışığın en uzun dalgalarından daha
uzundur. 500 0C nin üstündeki sıcaklıklarda, görünür bölgede ısı radyasyonu önemlidir; "kırmızı ısı" ve
"beyaz ısı" terimleri, bu amaçla kullanılır Radyasyon veren
maddenin sıcaklığı ne kadar yüksekse, çıkardığı ısıl radyasyonun ağırlıklı
dalga boyu o kadar kısadır.
Radyasyon
verici bir yüzeyden çıkan monokromatik enerji, yüzeyin sıcaklığına ve radyasyonun dalga
boyuna bağlıdır. Sabit yüzey sıcaklığında enerji çıkış (emisyon) hızını, dalga
boyunun fonksiyonu olarak gösteren bir eğri olarak çizilebilir. Bu tür
tipik eğriler Şekil-20 de görülmektedir. Her eğri kademe kademe bir maksimuma yükselir
ve çok yüksek dalga boylarında asimptotik olarak sıfıra düşer. Birim alandan
birim zamanda emitlenen monokromatik radyasyona, "monokromatik radyasyon gücü" denir ve W\
ile gösterilir; Wl nın birimi Btu/ft2.sa.mikron veya cal/cm2.sa.mikron
dur; Şekil-20 de Wl ordinat, x (mikron) absis ekseninde verilmiştir.
Bir
yüzeyden çıkan radyasyonun tüm spektrum için, toplam radyasyon gücü (W), tüm monokromatik radyasyonların
toplamına eşittir.
Kirchhoff Kanunu
Bir maddenin radyasyon gücü Kirchhoff Kanunuyla genelleştirilmiştir. Kanuna göre denge sıcaklığında, herhangi bir cismin toplam radyasyon gücü ile absorbtivitesi arasındaki oran, sadece cismin sıcaklığına bağlıdır.
W1
ve W2 herbir cismin toplam radyasyon
gücü, a1 ve a2 absorbtiviteleridir. Kanun, monokromatik ve toplam radyasyona
uygulanabilir. Gelen radyasyondaki enerji dağılımı radyasyon verici yüzeyin
karakterine ve sıcaklığına bağlı olduğundan, alıcı yüzeyin absortivitesi de verici
yüzeyin bu özelliklerine bağlıdır.
Alıcı yüzey gri ise, gelen radyasyonun sabit bir fraksiyonunu, dalga
boyuna bağlı olmaksızın absorblar; bu durumda iki yüzey aynı sıcaklıkta olsun
veya olmasın Kirchhoff Kanunu uygulanabilir. (Gri cisim, yüzey absorbtivitesi
tüm dalga boyları için aynı olan cisimdir.)
Endüstrideki
yüzeyler gri değildir ve absorbtiviteleri, gelen radyasyonun doğasına göre değişir.
Şekil-21 de çeşitli maddelerin absorbtivitelerinin, gelen radyasyonun pik dalga
boyu ve kaynağın sıcaklığıyla değişmesi görülmektedir. Ham mermer gibi griye yakın malzemelerin
absorbtiviteleri hemen hemen sabittir.
Parlatılmış yüzeyler için absorbtivite a2, kaynağın ve yüzeyin mutlak sıcaklıkları T1 ve T2 ile aşağıdaki eşitliğe göre
yükselir.
k
bir sabittir. Çoğu yüzeylerin absorbtiviteleri, kağıt, odun, kumaş, v.s. de
olduğu gibi
bir eğri gösterirler; kaynağın sıcaklığı yükseldikçe absorbtivite düşer.
Siyah
Cisim
En
yüksek absorbtivite değeri 1 dir ve bu değere, bir cismin gelen radyasyonun (yansıtma
ve geçirme olmaksızın)
tümünü absorblaması durumunda ulaşılır. Böyle bir cisme "siyah cisim"
denir. Kirchhoff Kanuna göre, siyah bir cisim, herhangi bir sıcaklıkta
ulaşılabilecek en yüksek radyasyon
gücüne sahiptir. Bir cismin
"emissivitesi (Î, radyasyon
çıkarması)", cismin toplam radyasyon
gücünün, aynı sıcaklıktaki siyah bir
cisminkine oranıdır. Siyah cisim 1 ile gösterilirse, Denklem(3) te a1 = 1 dir ve,
Çevresiyle denge sıcaklığında bulunan herhangi bir cismin emissivitesi
ve absorbtivitesi birbirine eşittir.
Şekil-21: Çeşitli katı maddelerin
kaynak sıcaklığı ve gelen rasyasyonun pik dalga boyuna karşı absorbtiviteleri
YÜZEYLER
ARASINDA RADYASYON
Alanı A1, emissivitesi Î1 ve mutlak sıcaklığı T1
olan opak bir cismin birim alanından çıkan toplam radyasyon,
eşitliğiyle tarif edilir. s, sadece T ve Wb
nin birimlerine bağlı üniversal bir sabittir. Nümerik değeri 0.1713 x 10-8
Btu/ft2.sa.0R4 (veya 0.4877x10-8
cal/cm2sa.K4) tür. Maddeler, mutlak sıfır sıcaklıktaki
boşluklara radyasyon vermezler. Normal halde, herhangi bir cisimden çıkan
enerji, cismin gördüğü ve kendileri de birer radyasyon yayıcı olan diğer
maddeler tarafından kesilir; bunlardan çıkan radyasyon cismin üzerine düşer,
absorblanır veya yansıtılır.
Örneğin, bir odada bulunan bir buhar hattı, odanın duvarı, döşemeleri ve
tavanı ile çevrelenmiştir ve bu malzemelerin hepsi boruya radyasyon verir.
Boru, çevresinden absorbladığından daha fazla enerji kaybettiği halde,
radyasyonla olan net kayıp, Denklem(8) le hesaplanan değerden daha düşüktür.
İki yüzey sadece birbirini görüyorsa ve ikisi de siyahsa, aralarındaki
radyasyon en basit tiptedir (Şekil-22a). Birinci düzlemden çıkan enerji, s T14 tür. Herbir yüzeyden
çıkan tüm radyasyon, diğer yüzey üzerine düşer ve tümüyle absorblanır; böylece
birinci düzlemin kaybettiği net enerji ve ikinci düzlemin kazandığı net enerji
(T1 > T2 ise),
s T14
– s T24 veya,
s (T14
– T24) cal/cm2
sa (veya Btu/ft2.sa)
Gerçek mühendislik problemleri bu basit örnekten iki bakımdan ayrılır:
(1) Yüzeylerden biri veya her ikisi de birbirinden başka yüzeyleri görür:
konkav yüzeyli bir element
kendi yüzeyinin bir kısmını da görür. (2) Tam siyah yüzey gerçekte yoktur ve yüzeylerin emissivitelerinin
de dikkate alınması gerekir.
Görüş
Açısı
Bir
yüzeyin bir alan elementinden çıkan ışının, diğer bir yüzey tarafından kesilmesi
(durdurulması) "görüş açısı" terimiyle tanımlanır. Matematiksel açı
bir yarım
küreyle tanımlanır ve 2p radyandır; bu değer en yüksek görüş açısı değeridir. Görüş açısı
2p
den daha yüksek olduğunda, alan elementinden çıkan radyasyonun sadece bir
kısmı alıcı alan tarafından durdurulur, kalan kısım açının görüşündeki diğer yüzeyler tarafından
absorblanır.
Şekil-22
de radyasyon verici bir kaç tip yüzey görülmektedir. (22a) İki büyük paralel
düzlem birbirine 2 p radyanlık görüş açısındadırlar. Her levhadan olan ışıma, diğeri tarafından durdurulur. (22b)
Sıcak cisim üzerindeki bir nokta, sadece
soğuk yüzeyi görür ve görüş açısı gene 2 p radyandır. Soğuk yüzeyin elementleriyse daha fazla kısım
görür (soğuk yüzeyin diğer kısımlarını) ve sıcak kısım için görüş açısı 2 p radyandan küçüktür;
dolayısıyla "kendini absorblama" etkisi vardır.
Bu
etki Şekil-22c de de görülür. (22c) Sıcak yüzeyin bir elementinin soğuk yüzey
tarafından belirlenen görüş açısı küçüktür. (22d) Soğuk yüzey sıcak yüzeyde küçük bir açı
belirler. Sıcak yüzeyden gelen radyasyon kütlesinin çoğu belirsiz yerlere geçer.
(22e) Burada basit bir fırın görülmektedir. Sıcak kaynaktan (veya tabandan) çıkan
radyasyon, kısmen fırının üst kısmındaki tüp dizileri tarafından, kısmen de
refraktör duvarlar ve tüplerin arkasındaki refraktör tavan tarafından tutulur. Bu
tür sistemlerdeki refraktörün, enerjiyi aynı hızla absorbladığı ve emitlediği kabul
edildiğinden, refraktördeki net enerji etkisi sıfırdır. Refraktör tavan, tüpler arasından geçen enerjiyi
absorblar ve sonra tekrar tüplere gönderir.
Küçük
bir yüzeyden çıkan ve büyük bir yüzey tarafından durdurulan enerjinin miktarı sadece
görüş açısına bağlıdır, fakat yüzeyler arasındaki mesafeden etkilenmez. Alıcı yüzeyin birim alanına
düşen enerji, yüzeyler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.
Şekil-22: Radyant ısı akışında görüş
açısı
Siyah
Yüzeyler Arasındaki Radyasyonun Kantitatif Hesabı
Şekil-23
deki gibi diferensiyal alan elementleri dA1 ve dA2 olan
iki düzlem düşünelim.
A1 ve A2 alanlarının bu iki elementer yüzeyi arasındaki
net radyasyon değişimi dq12,
dA1 ve dA2 yüzeylerinin mutlak sıcaklıkları T1
ve T2 ile gösterildiğinde,
eşitliği
ile verilir. Buradaki f1 ve f2, herbir yüzeye normal
olan doğru ile alanları birleştiren doğru (r) arasındaki açılardır, s, Stefan-Boltzman
sabitini gösterir.
Denklem(9)un
integrasyonuyla aşağıdaki denklem elde edilir.
A = iki yüzeyden birinin alanı, F = boyutsuz faktördür; buna görüş veya açı faktörü denir. F nin değeri iki yüzeyin geometrisine, birbiriyle ilişkisine ve A için seçilen yüzeye bağlıdır. A için A1 veya
A2 yüzeylerinin alınması
halinde q12 aşağıdaki şekillerde yazılır.
F12 faktörü, A1 alanından çıkan ve A2
alanı tarafından durdurulan radyasyonun kesrine
aittir. A1 yüzeyi sadece A2 yüzeyini görüyorsa F12 = 1 dir. A1
yüzeyinin başka yüzeyleri de görmesi
durumunda ise,
F11, A1
yüzeyinin kendine ait diğer kısımları da gördüğünde bir değer taşır, A1
yüzeyi sadece başka yüzeyleri görüyorsa, F11 ile bağıntılı
net radyasyon sıfırdır.
Şekil-23: Radyasyonda diferensiyal alan
Bazı hallerde görüş
faktörü çok kolay hesaplanır. Alanı A2 olan küçük bir siyah
cisim, A1 alanındaki büyük bir siyah yüzey ile sarılmışsa, A2
alanı A1 den başka yüzey göremeyeceğinden F21 = 1 dir. Bu
durumda F12 faktörü Denklem(13) ten kolayca bulunur.
Üç duvarı da farklı sıcaklıkta olan üçgen kesitli bir kanal
örneğinde ise, duvarlar kendilerine ait
kısımları görmezler; faktörleri aşağıdaki eşitliklerle verilir.
Şekil-24(a) da karşı karşıya duran, birbirinin aynı iki
paralel düzlemin F faktörleri görülmektedir. 1 disklere, 2 karelere, 3 dikdörtgenlere
(uzunluk/genişlik = 2/1), 4 hattı ise dar ve
uzun dikdörtgenlere aittir. Her durumda F, (düzlemin kenarı veya çapı)/(düzlem!er
arası mesafe) oranına bağlıdır. Bir refraktör tabakası, tüpler arasından geçen enerjiyi absorblar ve tekrar tüp
dizilerine gönderir; bu durumda F faktörleri tüplerin absorbladığı
radyasyonu gösterir ve refraktör duvara eşit bir paralel alanın absorbladığı enerji kesri olarak hesaplanır (Şekil-24b).
Kaynak ve tüpler Şekil-22e deki gibi refraktör duvarlarla
çevrilmişse, F yerine "değişme faktörü" denilen F alınır,
Denklem(11) ve (12) aşağıdaki şekilde yazılır.
Şekil-24(a)
daki 5-8 hatları, refraktör duvarlara bağlı olan ve karşı karşıya konulmuş paralel düzlemlere
aittir. 5 hattı disklere, 6 hattı karelere, 7 hattı dikdörtgenlere (2/1), ve 8 hattı
dar-uzun dikdörtgenlere uygulanır. F nin F cinsinden ifadesi,
Bu
eşitlik A1 ve A2 alanlarının kendilerini görmedikleri, 1
kaynak ve 1 tabaka boru sırası olan sistemler için doğrudur. Refraktör yüzeyin sıcaklığı
sabit kabul edilmiştir;
refraktörün sıcaklığı, kaynak ve boru sisteminin sıcaklıkları arasındadır.
Şekil-24 (a): Karşı karşıya duran
paralel diskler, dikdörtgenler ve kareler arasında görüş faktörü ve değişim
faktörü
Siyah
Olmayan Yüzeyler
Siyah
olmayan yüzeyler arasındaki radyasyon işlemleri oldukça karmaşıktır; absorbtivite
ve emissivite birbirine eşit değildir ve her ikisi de gelen ışının dalga boyuna ve açısına bağlı olarak değişir.
Basit
bir örnek küçük bir cismin, siyah bir cisim ile sarıldığı durumdur. Cismin alanı Aı, siyah
cisminki A2, sıcaklıkları T1 ve T2 olsun. A2
yüzeyinden çıkan s A2F21T24
değerindeki radyasyon A1 üzerine düşer. Bunun A1 in
absorbtivitesine eşit olan a1 fraksiyonu dışında kalan kısmı tekrar siyah
çevreye yansır ve tümü A2 alanı tarafından geri absorblanır. A1
yüzeyi s Î1 A1 T14
değerinde radyasyon verir; Î1, A1
yüzeyinin absorbtivitesidir. Bu ışının hepsini A2 yüzeyi absorblar. Î1 ve a1 genel olarak eşit
değildirler, çünkü iki yüzeyin sıcaklıkları farklıdır. A1 yüzeyinin net enerji kaybı,
Basit durumlarda F· faktörleri doğrudan hesaplanabilir. Örneğin, Şekil-25’de görüldüğü gibi
T1 ve T2 mutlak sıcaklıklarındaki büyük iki gri paralel
levha düşünelim; bunların emissiviteleri, sırasıyla Î1 ve Î1 olsun. 1 numaralı yüzeyin birim alanından ışıyan enerji s T14
Î1 dir. Bu
enerjinin bir kısmı 2 numarali yüzey tarafından absorblanırken, bir kısmı da
yanstılır.
Şekil-25: Büyük gri paralel levhalar
için toplam değişme faktörü; (a) 1 yüzeyinden çıkan ve 2 yüzeyi (birim alanı)
tarafından absorblanan enerji, (b) 2 yüzeyinden çıkan ve yine 2 yüzeyi
tarafından tekrar absorblanan enerji
Absorblanan miktar = s T14 Î1 Î2
Yansıyan ışının bir kısmı 1 yüzeyi tarafından absorblanırken bir kısmı yeniden 2 yüzeyine yansıtılır.
Yeniden yansıtılan miktar = s T14
Î1 Î2 (1 –
Î1) (1 – Î2)
Peşpeşe meydana gelen yansımalar ve absorbsiyonlar sonucu aşağıdaki eşitlik elde edilir; bu eşitlik, 1 yüzeyinden çıkan radyasyonun 2 yüzeyi tarafından absorblanan toplamını verir.
q1® 2
= s T14
Î1 Î2 [1 + (1 –
Î1) (1 – Î2) + (1 – Î1)2 (1 – Î2)2 + ...]
2 Numaralı yüzeyden çıkan bir miktar enerji (Şekil-b) 1 yüzeyinden yansır ve 2 yüzeyine dönerken, bir kısmı da absorblanır. Bu enerjinin birim alana düşen miktarı,
q2® 2
= – s T24
[Î2 –
Î22 (1 –
Î1) – Î22 (1 – Î1)2 (1 – Î2) – ...]
Yüzey 2 nin birim alanı tarafından absorblanan toplam enerji,
q12 = q1® 2
+ q2® 2 = s T14
Î1 Î2 [1 + (1 –
Î1) (1 – Î2) + (1 – Î1)2 (1 – Î2)2 + ...] – –
s T24
[Î2 –
Î22 (1 –
Î1) – Î22 (1 – Î1)2 (1 – Î2) – ...]
Gri yüzeyler için, genellikle, toplam değişme faktörü
aşağıdaki eşitlikten hesaplanır; Î1 v Î2, kaynağın ve absorblayıcının
emissiviteleridir. Herhangi bir refraktör bulunmaması halinde F yerine F
kullanılır.
Gaz
Radyasyonunda Geometrinin Etkisi
Kapalı bir sistemin yüzeyine ışıyan gazdan transfer hızı,
sistemin geometrisine ve gazın kısmi basıncına (pg) bağlıdır.
Genel olarak, bir gazın belirli bir miktarının emissivitesi, ortalama ışın
uzunluğu (L) ile değerlendirilmelidir; bu ise sistem geometrisinin bir
özelliğidir. L uzunluğu birkaç özel konum için hesaplanabilir. Düşük pg
L değerleri için, L = 4 V / A eşitliğiyle verilir; buradaki V = ışıyan gazın
hacmi, A = sistemin toplam yüzey alanıdır. Orta pg L
değerleri için, L değeri, pg L = 0 olduğundaki değerin 0.85 –
0.90 katıdır. Aşağıdaki tabloda bazı geometriler için L değerleri verilmiştir.
Tablo: Sistemin Tüm Yüzey Alanına Gaz Radyasyonunda
Ortalama Işın Uzunlukları
Ortalama Işın Uzunlukları
YARI GEÇİRGEN
MALZEMELERİN RADYASYONA DAVRANIŞI
Endüstride
kullanılan pek çok malzeme radyant enerjiyi kısmen geçirir. Cam ve bazı
plastikler, ince sıvı tabakaları, pek çok gaz ve buhar yarı-geçirgen maddelerdir. Bunların geçirgenlikleri
(transmissivite) ve absorbtiviteleri, radyasyonun geçtiği yola ve demetin dalga
boyuna bağlıdır.
Katı
veya Sıvı Tabakalarına Radyasyonun Etkisi
Sıvı ve katı tabakalar kalın olduğunda opaktır ve içlerinden
geçen radyasyonun tümünü absorblar. İnce tabakalar halindeki sıvıların pek çoğu
ve katıların bazıları gelen radyasyonun bir
kısmını absorblar, kalanını geçirir; miktarlar, gelen ışının dalga boyuna ve tabakanın kalınlığına bağlıdır.
İnce bir su tabakasının absorbtivitesinin kalınlık ve dalga boyuna göre
değişimi Şekil-26 da görülmektedir. Çok ince tabakalar (0.01 mm) 1-8 mikron
arasındaki dalga boylarının çoğunu geçirirken,
3 ve 6 mikronlarda keskin absorbsiyon pikleri verir. Birkaç mm
kalınlığındaki tabakalar, görünür ışığa (0.38-0.78 mikron) karşı yine de geçirgendir, fakat 15 mikrondan büyük dalga
boylarındaki enerjilerin tümünü absorblar;
ısı transferi yönünden su tabakalarının absorbtivitesi 1.0 kabul edilir.
İnce plastik filmler
gibi katı tabakalar da benzer davranışlar gösterir. Keza cam, kısa dalga boylarına karşı geçirgen, uzun
dalga boylarına karşı opaktır. Bu özellik
"sera (limonluk) etkisi" denilen durumu yaratır; cam duvarla
çevrilmiş bir malzeme güneş ışığı altında, çevresine göre daha fazla ısınır.
Güneşin yüzeyi 12500 0C
dolayındadır ve çıkan radyasyonun çoğu kısa dalga boyludur; camdan kolayca geçer. Oysa içerideki radyasyonun
sıcaklığı 25-26 0C kadardır ve daha uzun dalga boyludur; camdan dışarı çıkamaz. Bu durumda cam malzemede, giren
radyant enerjiye eşit miktarda enerji kaybı oluncaya kadar iç sıcaklık
yükselir.
Şekil-26: İnce su tabakası absorbtivitesinin spektral dağılımı
Absorblayıcı
Gazlara Radyasyonun Etkisi
Hidrojen, oksijen,
helyum, argon, azot gibi monoatomik gazlar infrared ışığı geçirirler. Su
buharı, karbon dioksit, organik buhar gibi karmaşık poliatomik moleküller, özel dalga boylarında, radyasyonu
şiddetle absorblarlar. Belirli miktarda
bir gaz veya buharın absorbladığı radyasyon kesri, radyasyonun geçtiği yolun uzunluğuna ve geçiş sırasında karşılaştığı
moleküllerin sayısına (yani, gaz veya
buharın yoğunluğuna) bağlıdır. Bu nedenle bir gazın absorbtivitesi, kısmi basıncı ile çok, sıcaklığı ile az değişir.
Absorblayıcı bir gaz ısıtılırsa soğuk olan çevresine, absorbladığı dalga boyu ile aynı dalga boylarında radyasyon
verir. Gazın emissivitesi de sıcaklık ve basıncına bağlıdır.
KONDÜKSİYON-KONVEKSİYON
VE RADYASYONLA TOPLAM ISI TRANSFERİ
Sıcak bir cisimden
çevresine toplam ısı kaybı, çoğu kez kondüksiyon-konveksiyon
ve radyasyonla olur. Örneğin bir odadaki bir buhar radyatörü veya sıcak bir
boru hattı ısıyı iki mekanizmaya (hemen hemen eşit) göre kaybeder. İki tip ısı transferi paralel
olarak meydana geldiğinden, toplam kayıp (çevre siyah cisim kabul ediliyor),
qT/A = toplam ısı akısı (cal/cm2.sa),
qc/A = kondüksiyon-konveksiyonla ısı akısı, qr/A =
radyasyonla ısı akısı, hc = konvektif ısı transfer katsayısı (cal/cm2.sa.0C),
Îw = yüzeyin emissivitesi, Tw= yüzeyin
sıcaklığı (K)dır. Bu denklem bazen aşağıdaki şekilde yazılır.
hr
ye "radyasyon ısı transfer katsayısı" denir; sıcaklık farkı (Tw
- T) ye ve Tw ile T nin
büyüklüklerine bağlıdır.
Film
Kaynamada Radyasyon
Film
kaynamada ısı transferinin en önemli bölümünü, yüzeyden sıvıya olan radyasyonla
transfer oluşturur. Böyle bir koşulda, sıvının absorbtivitesi 1 e eşit olduğundan Denklem(20)
uygulanabilir. Radyasyon aktif olduğunda, ısıtıcı elementi saran buhar
kılıfı, radyasyon bulunmadığı haldekinden daha kalındır ve konvektif ısı
transfer katsayısı daha düşüktür. Sıvıya daldırılmış yatay bir tüp yüzeyindeki film tipi
kaynama için verilen ho değerinde, radyasyonla ısı transfer katsayısı yoktur.
Radyasyon etkisinin varlığında konvektif katsayı hc değerini alır; h0 ve hr ile aşağıdaki
bağıntı içindedir.
ÖRNEK
Freon-11
(CCI3F), içine daldırılmış yatay bir tüp ile atmosfer basıncında kaynatılmaktadır. Tüp
duvarının sıcaklığı 149 0C, freon-11 in normal kaynama noktası 23.8°C, ısıtma
tüpünün emissivitesi Îw = 0.85 tir. Buhar
filmi radyasyona karşı geçirgen ve kaynayan sıvı opak olduğunda,
(a) radyasyon katsayısı
hr ne kadardır?
(b) toplam ısı
transfer katsayısı ne kadardır?
(c) toplam ısı akısı qT/A
ne olur?
Isı
transferinde radyasyonun aktif olmadığı durumda transfer katsayısı h0 = 59.5
cal/cm2.sa.0C, ısı akısı q/A = 7444 cal/cm2sa
tir. (s = 0.4877 x 10-8 cal/cm2.sa.K4;
Stefan Boltzman sabiti). Tüpün gri, çevresindeki sıvının siyah olduğu kabul ediliyor.
(a)
Radyasyonla
ısı transferinde sıcaklıklar K (veya Rankin, °R) cinsinden alınır. Buna göre T1
= 149 + 273.1 = 422.1 K, T2 = 23.8 + 273.1 = 296.9 K dır. Tüp gri, çevre sıvısı siyah
kabul edildiğinden Î2 = 1 dir. F12
= Îw = 0.85 tir. Bu koşullarda Denklem(19) uygulanır.
Denklem(22)
den radyasyon ısı transfer katsayısı hr hesaplanır.
(b)
Radyasyonun aktif olmadığı
haldeki ısı transfer katsayısı h0 = 59.5 cal/cm2sa 0C
dir. Denklem(23) uygulanarak hc bulunur.
(c)
Denklem(21) den qT/A hesaplanır.
GERİ (proje çalışmaları)