Bir elektrik devresindeki akım arttığı veya azaldığında, yükün akabilmesi için elektrik ve magnetik alanları yükleyecek enerjiye gereksinim olur. Böylece, değişikliğe karşıt eğilimli (engelleyici) bir karşı kuvvet veya "reaktans" oluşur. İki tip reaktans vardır, bunlar "kapasitans" ve "indüktans"tır. Akımdaki değişiklik yavaş ise, bir devredeki kısımların çoğunun reaktansı ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Değişikliğin hızlı olması halinde anahtarlar, bağlantılar, ve dirençler gibi devre elementleri saptanabilir düzeyde bir reaktans gösterirler.
Normal olarak bu tip reaktans arzu edilmez, ve çok aza indirilmesi için her türlü önlem alınır.
Bir devreye kapasitans ve indüktans görevi yapması için kapasitörler (kondansatörler) ve indüktörler özellikle konulur. Bu aletler, alternatif akımı doğru akıma çevirmede, değişik frekanslı sinyalleri ayırt etmekte, veya ac ve DC sinyalleri birbirinden ayırmada önemli görevler yaparlar. Bu iki önemli devre elemanlarının kullanımı ve davranışları, çoğunlukla, birbiriyle paralel bir durum gösterir.
1. Kapasitörler ve İndüktörler
Kapasitör ve indüktörlerin yapıları oldukça farklıdır. Tipik bir kapasitör, birbirinden ine bir "dielektrik" madde tabakasıyla ayrılmış bir çift iletkendır (Şekil-8a). Dielektrik madde, hareketli, akım-taşıyan, yüklü taneciklerin bulunmadığı bir elektrik izolatörüdür. En basit kapasitörde iki metal yaprağı levhası arasında hava, yağ, plastik, mika, kağıt, seramik, veya metal oksit gibi ince bir dielektrik film bulunur. Hava ve mika kapasitörleri hariç, iki levha ve insulatör katlanarak veya rulo şeklinde satılarak sıkı bir paket içine konulur ve atmosferik kirlenmeden korumak için iyice izole edilir. Tersine bir indüktör, çapı oldukça büyük olan (direncin az olması için) izole edilmiş sıradan bir tel sarımdır. Bazı indüktörler, reaktanslarını artırmak için, yumuşak bir demir üzerine sarılır, diğerlerinin içinde bir hava boşluğu bulunur. İkinci tiptekine bazan "jigle (hava giriş sürgüsü)" denir. (Şekil-8b)
Bir kapasitör, bir dielektrik boyunca elektriği elektrik alanı şeklinde depolar; bir indüktör ise enerjiyi, bir iletkeni saran bir magnetik alan şeklinde depolar. Kapasitördeki elektrik alanı uygulanan voltajla orantılıdır; indüktördeki magnetik alan, indüktörde bulunan akımla orantılıdır. Bir kapasitör ile bir indüktör arasındaki fark: Kapasitörde, potansiyel değişikliği sonunda bir akım oluşur, indüktörde, akım değişmesi bir potansiyel doğmasına neden olur. Bir elektrik devresindeki bu iki element, birbirini tamamlayıcı işlevler yaparlar. Kapasitörler indüktörlerden daha küçüktür ve üretilirken devrelerin bir parçası olarak takılır. Elektronik devre dizaynlarında indüktörlerden daha çok kullanılırlar. Yüksek frekanslarda, kapasitörlerin reaktansı çok küçük olabileceğinden, indüktörler tercih edilir.
Şekil-8: Tipik kapasitör ve indüktör devreleri
Kapasitanslar (Kondansatörler); RC Devreler: RC devre, bir kapasitörü, bir direnç üzerinden doldurma ve boşaltmada kullanılabilir. Devrede seri bağlı bir Vi bataryası, bir R direnci, ve bir C kapasitörü vardır.
Bir Kapasitörün Şarjı: S anahtarı 1 konumuna kapatıldığında, elektronlar bataryanın negatif ucundan alttaki iletkene veya kapasitör levhasına akar. Bu hareket ani bir akım oluşturur, oluşan akım sıfıra düşer, ve levhalar arasında yarattığı potansiyel farkından dolayı da elektronların sürekli akışını engeller. Akım kesildiğinde kapasitör "yüklenmiştir".(Şekil-9a)
Bir Kapasitörün Deşarjı: Anahtar 1 den 2 konumuna geçirildiğinde elektronlar kapasitörün negatif yüklü alt levhasından, R direncinden geçerek positif üst levhasına akar. Bu hareket tekrar bir akım oluşturur, ve iki levha arasındaki potansiyel yok olurken, oluşan akım da sıfıra düşer. (Şekil-9b)
Bir kapasitörün önemli bir özelliği elektrik yükünü bir süre depolaması ve gerektiği halde de verebilmesidir. Buna göre, S anahtarı C yükleninceye kadar 1 konumunda tutulur ve sonra 1 ve 2 arasında bir konuma getirilirse, kapasitör yüklü olarak kalır. S ‘nin 2 konumuna getirilmesiyle (1 den 2’ye olduğu gibi) deşarj olur.
Q = C V (20)
Bir kapasitörü yüklemek için gerekli elektrik miktarı (Q) levhaların alanına, şekillerine, aralarındaki mesafeye, ve levhalar arasındaki malzemenin dielektrik sabitine bağlıdır. Q ayrıca uygulanan voltajla da doğru orantılıdır.
Şekil-9: Bir kapasitörün (a) şarjı ve (b) deşarjı devre diyagramları ile, akım-zaman eğrileri
V volt cinsinden uygulanan potansiyel ve Q kulomb cinsinden yük miktarı olduğunda C sabiti bir kapasitörün "farad" cinsinden kapasitansıdır. 1 farad, bir kulomb yük/uygulanan volttur. Elektronik devrelerde kullanılan kapasitörlerin çoğunun kapasitansı mikrofarad (10-6 F) ile pikoparad (10-12 F) aralığında bulunur.
Kapasitans, özellikle AC devrelerde önemlidir, çünkü zamanla değişen bir voltaj bir zaman-değişimli yük yani bir "akım" meydana getirir. Bu davranış Denklem(20)nin diferensiyeli ile gösterilir.
dq dv
¾¾ = C ¾¾ (21)
dt dt
Denklem(1) e göre i akımı yük değişikliği hızıdır; yani, dq/dt=i dir. Buna göre,
dv
i = C ¾¾ (22)
dt
Voltaj zamana bağımlı değilse bir kapasitördeki akım sıfırdır (bir doğru akım için). Bir doğru akım kararlı bir hal gösterdiğinden kondenseri yükleyen başlangıçtaki geçici akım, bir kapasitörün doğru akım üzerindeki toplam etkisi düşünüldüğünde, önemsizdir. Devredeki düğme 2 konumuna getirildiğinde batarya devreden çıkar ve kapasitör bir akım kaynağı olur. Şarj akışı, önceki durumun zıt yönündedir.
dq
¾¾ = - i
dt
İndüktanslar; RL Devreler: Herhangi bir iletken elektrik akım taşırken bir magnetik alanla sarılır; bu olay deneylerle saptanmıştır. Bu alanı kurmak için gerekli iş akım geçmeye başladığında kendini bir v karşı-potansiyeli ile gösterir ve elektronların akmasını engellemeye çalışır. Diğer taraftan, bir iletkendeki akım kesildiğinde magnetik alan çöker; bu işlem, akımı devam ettiren ani bir potansiyelin doğmasına yol açar. Akımın artması veya azalması sırasında doğan v potansiyeli, akım değişikliği hızı di/dt ile doğru orantılıdır. (Negatif işaret, tesirle oluşan potansiyelin akım değişikliğini engelleme eğilimini gösterir.)
di
v = - L ¾¾ (23)
dt
L = iletkenin indüktansı, birimi, "henry,H" dir. Başlangıç potansiyeli bataryanın potansiyeline eşittir, yani, VC= Vi dir. Bu denklemlerden hareket edilerek aşağıdaki eşitlikler çıkarılır.
VC
i = - ¾¾ e-t/RC vR = - VC e-t/RC vC = VC e-t/RC
R
1 henry indüktans, akım değişikliği hızı 1 amper/saniye olduğunda 1 volt karşı-potansiyel üretir. Elektronik devrelerde kullanılan indüktörlerin indüktansları birkaç mH (mikrohenry) ile birkaç H arasındadır. Bir Vi bataryası, bir R direnci, ve bir L indiktörünün seri olarak bağlandığı bir seri RL devresinde L nün büyüklüğü tel sarımdaki sarım sayısına bağlıdır.
Bir kapasitör, bir dielektrik boyunca elektriği elektrik alanı şeklinde depolar; bir indüktör ise enerjiyi, bir iletkeni saran bir magnetik alan şeklinde depolar. Kapasitördeki elektrik alanı uygulanan voltajla orantılıdır; indüktördeki magnetik alan, indüktörde bulunan akımla orantılıdır.
Bir kapasitör ile bir indüktör arasındaki fark Denklem(22) ve (23)ün kıyaslanmasıyla görülebilir. Denklem(22) bir kapasitördeki potansiyel değişikliğinin sonunda bir akım oluştuğunu gösterir; Denklem(23), bir indüktörde akım değişmesinin bir potansiyel doğmasına neden olduğunu gösterir. Bir elektrik devresindeki bu iki element, anlaşıldığı gibi, birbirini tamamlayıcı işlevler yaparlar.
Şekil-10: Bir indüktörün (a) şarjı ve (b) deşarjı devre diyagramları ile, akım-zaman eğrileri
Sinyaldeki bir değişiklik sırasında RC ve RL devrelerinin durumlarını kıyaslamak yararlı olur. İki devre için verilen eğrilere göre, iki reaktant da akıma göre faz dışında bir potansiyel değişikliği gösterir. Ayrıca, bir indüktörde voltaj akımı izler, oysa bir kapasitörde bunun tam tersi bir durum vardır.
Bir RC Devresinde Akım ve Potansiyel Değişikliği Hızları: Bir kapasitörün şarj ve deşarj olma hızı sınırlıdır. Örneğin, Şekil-9a’daki devreyi ele alalım. Kirchhoff voltaj kanunundan, anahtarın 1’e getirilmesinden sonra herhangi bir zamanda, C ve R arasındaki toplam voltaj (vC ve vR) giriş voltajı Vi ye eşit olmalıdır.
Vi = vC + vR (24)
Vi sabit olduğundan, kapasitörün şarjına bağlı olan v C’nin artışı, vR’nin azalması durumunda mümkün olabilir.
vC eşitliği bulunur. Son üç denklemdeki RC’nin birimi, R = vR/i ve C = q/vC olduğundan, zaman birimidir.
volt kulon
RC = ¾¾¾¾¾¾¾ ¾¾¾¾ = saniye
kulon/saniye volt
RC’ye devrenin "zaman sabiti" denir.
ÖRNEK
Şekil-9’daki bileşenlerin değerleri: Vi = 10 V, R = 1000 W, C = 1.00 mF veya 1.00 x 10-6 F dır. (a) Devrenin zaman sabitini; ve (b) iki-zaman sabiti sonundaki (t = 2 RC) i, vC, ve vR yi hesaplayın.
(a) Zaman sabiti = RC = 1000 x 1.00 x 10-6 = 1.00 x 10-3 s, veya 1.00 ms
(b) Denklem(27) de t = 2.00 ms konulur.
10.0
i = ¾¾¾ e-2.00/1.00
1000
i = 1.35 x 10-3 veya, 1.35 mA
Denklem(28) den,
vR = 10.0 e-2.00/1.00 =1.35 V
Denklem(29) dan,
vC = 10.0 (1- e-2.00/1.00) = 8.65 V
Bir RC devresinin şarjı sırasında vR ve i, şekildeki anahtarın 1 konumuna getirilmesiyle en yüksek değerlerini alırlar. Ayni anda, diğer taraftan, kapasitördeki voltaj sıfırdan hızla yükselerek sabit bir değere ulaşır. Bir kapasitörün pratikte, 5RC saniye sonra tamamıyla şarj olduğu kabul edilir. Bu noktadaki akım azalması başlangıç değerinin %1 inden azdır (e-5 =0.0067 @ 0.01).
Devredeki düğme 2 konumuna getirildiğinde batarya devreden çıkar ve kapasitör bir akım kaynağı olur. Şarj akışı, önceki durumun zıt yönündedir. Bu durumda,
dq
¾¾ = - i
dt
olur. Başlangıç potansiyeli bataryanın potansiyeline eşittir, yani
VC= Vi
dir. Bu denklemlerden haraket edilerek aşağıdaki eşitlikler çıkarılır.
VC
i = - ¾¾ e-t/RC (30)
R
vR = - VC e-t/RC (31)
vC = VC e-t/RC (32)
Bir RL Devresindeki Akım ve Potansiyel Değişikliği Hızları: Şekil-10’da görülen RL devresi için Denklem(23) ve önceki bölümdeki yöntem uygulanarak, Denklem(27)den Denklem(32)ye benzer bir seri eşitlik çıkarılabilir. Örneğin, anahtar 1 konumuna getirildiğinde
vR = Vi (1-e-tR/L ) (33)
vL = Vi e-tR/L (34)
eşitlikleri yazılır. L/R devrenin zaman sabitidir. Tipik bir RL devresi için bu ilişkiler Şekil-10’da gösterilmiştir.
Sinyaldeki bir değişiklik sırasında RC ve RL devrelerinin durumlarını kıyaslamak yararlı olur. Şekillerdeki eğrilere göre, iki reaktant da akıma göre faz dışında bir potansiyel değişikliği gösterir. Ayrıca, bir indüktörde voltaj akımı izler, oysa bir kapasitörde bunun tam tersi bir durum vardır.
Seri RC ve Rl Devreleri: Aşağıdaki kısımlarda, sinüzoidal bir ac voltajı sinyaline seri RC ve RL devrelerinin tepkisi incelenecektir. Giriş sinyali Denklem(17) ile tarif edilmiştir, yani,
vs = Vp sin w t = Vp sin 2 p f t (35)
Seri RC Devresi için Voltaj, Akım, ve Faz İlişkileri: Şekil 11’de görülen devreye Kirchhoff voltaj kanunu uygulandığında aşağıdaki eşitlik yazılır.
vs = vC +vR = Vp sin w t
Şekil-11: Bir seri RC devresi
Denklem(36) ve (35) in kıyaslanması, bir seri RC devresindeki akımın, çoğunlukla, voltaj sinyali ile ayni fazda olmadığını gösterir. Bu durum, özellikle frekansın (veya kapasitansın) küçük olduğu koşullarda geçerlidir; Denklem(36) da, tan f ve f, wt’ye göre önemli olur.
Yeteri derecede yüksek frekans ve kapasitanslarda ise f ihmal edilebilir seviyededir ve, tüm pratik uygulamalarda, akım ve giriş voltajı faz içindedirler. Bu koşullarda, (1/wC), R’ye göre ihmal edilir ve Denklem(38) Ohm kanununa dönüşür.
1 Vp
¾¾ << R Ip = ¾¾¾
wC R
Düşük frekanstaki akım, yüksek frekansta olduğundan daha küçüktür; çünkü düşük frekansta kapasitörün reaktansı daha büyüktür.
Şekil-12: Bir RC devresi için akım, voltaj ve faz ilişkileri
Seri RL Devresi İçin Voltaj, Akım, ve Faz İlişkileri: Şekil-13’deki devreye Kirchhoff voltaj kanunu uygulanarak aşağıdaki eşitlik yazılır.
vS = vR +vL = Vp sin w t
Şekil-13: Seri RL devresi
Denklem(4) ve (23)’de yerine konulur.
di
Vp sin w t = R i+ L ¾¾
dt
Eşitliğin sağ tarafındaki ikinci terimin işareti pozitiftir, çünkü Denklem(23) teki eksi işareti bir indüktörde tesirle oluşan voltajın akımı "engellemesi" anlamındadır.
Bu nedenle Ri ve L di/dt nin polariteleri ayni olmalıdır. Bu eşitliğin integrasyonu ile denklem (39) elde edilir.
Şekil-14’de bir RL devresi için akım, voltaj, ve faz ilişkilerini göstermektedir. İnduktörlerde akım reaksiyonları yüksek frekanslarda olur, fakat düşük frekanslarda kaybolur. Akım giriş potansiyelinin önünden değil arkasından gelir.
Kapasitatif ve İndüktif Reaktans; İmpedans (Zahiri Direnç): Denklem(41) ve (38) Ohm kanununa benzerlik gösterirler; paydadaki terimler elektriğin aktığı devrenin uyguladığı impedansıdır (zahiri direnç). Yüksek frekanslarda 1/wC << R dir, ve Denklem(38) Ohm kanununa dönüşür; benzer şekilde wL<< R olduğundan Denklem(41) de Ohm kanununu gösterir.
Şekil-14: Bir RL devresi için akım, voltaj ve faz ilişkileri; (a) 20 ve 200 kHz'de akımlar, (b) 200 kHz'de voltajlar
Seri RLC Devresi:
Denklem(38) in paydasındaki 1/wC’ye "kapasitif reaktans, XC" denir.
Şekil-15: Seri RLC devre
Denklem(43) ve (45)in Denklem(41)de yerine konulmasıyla da benzer bir ifade çıkarılır.
Kapasitif ve indüktif reaktanslar, bir anlamda, bir devredeki direnç gibi davranırlar, elektronların akışını zahiren engellerler. Bunlar dirençten, iki önemli özellikleriyle ayrılırlar. Birincisi, frekansa bağımlılıklarıdır; ikincisi, akım ve voltajın faz değiştirmesine neden olurlar. İkinci özellik, kapasitif ve indüktif elementlerin bulunduğu devrelerde faz açısının da daima dikkate alınmasını gerektirir. Bu etkileri daha iyi anlayabilmek için vektör diyagramları incelenmelidir.
Saf bir indktansta voltaj akımdan 900 ileride olduğundan, bir indüktif reaktans için faz açısı f = + 900 dir.
Bu Bu durumda saf direnç devresi için faz açısı f = - 90 + 90 = 0 derece olur.
XC, XL, ve R arasındaki ilişki, vektöriyel olarak, Şekil-16’da gösterilmiştir. Şekil-16(c)’de görüldüğü gibi, bir direnç, bir indüktör, ve bir kapasitör içeren bir seri devrenin impedansı (zahiri direnci) aşağıdaki denklemle verilir.
Kapasitör ve indüktörün çıkışları 1800 faz dışında olduğundan, toplam etkileri, reaktanslarının farkından saptanır.
Şekil-16: Seri devreler için vektör diyagramları; (a) RC devre, (b) RL devre, (c) RLC devre
Aşağıda verilen devrede, üç bileşende meydana gelen pik akımı ve voltaj düşmelerini hesaplayın.
Üç voltajın toplamının (VR +VC +VL = 20.4 V) kaynak voltajından fazla olduğu görülür. Böyle bir durum, voltajlar faz dışında olduğundan, mümkündür; pikler farklı zamanlarda çıkar. Belirli "andaki" voltajların toplamı ise 10 V olur.
Yüksek - Frekans ve Düşük - Frekans Filtreleri: Seri RC ve RL devreleri, çoğu zaman, filtre olarak kullanılırlar. Yüksek-frekanslı bileşenleri geçirirken düşük-frekanslı bileşenleri azaltarak bir yüksek-frekans filtresi, düşük-frekanslı bileşenleri geçirirken yüksek-frekanslı sinyalleri zayıflatarak bir düşük-frekans filtresi görevi yaparlar.
Çeşitli devreler için (örneğin amplifikatörler ve filtreler gibi) giriş/çıkış oranlarının frekansa bağımlılığı kolaylıkla görülebilir. 20 log [(Vp)0/(Vp)i] değeri, "desibel, DB" olarak, bir amplifikatörün veya filtrenin kazancını verir.
Yüksek-Frekans RC Filtreleri: Şekil-17(a)’de, yüksek- ve düşük-frekans filtresi olarak çalışması için seri bir RC devresinin nasıl bağlanması gerektiği gösterilmiştir. Her durumda, giriş ve çıkış (Vp)i ve (Vp)0 voltajları ile gösterilmiştir.
1 wc 1
wc = ¾¾ fc = ¾¾ = ¾¾¾
CR 2p 2pCR
Şekil-17: (a) Yüksek frekans, (b) düşük frekans RC devreler ve Bode diyagramları
Bir RC devresinin bir yüksek-frekans filtresi olarak kullanılabilmesi için çıkış voltajı R direncinin uçlarından alınmalıdır. Bu devredeki pik (maksimum) akımı,
Düşük-Frekans Filtreleri: Şekil-17(b)’de görülen düşük-frekans filtresi için,
RL Filtreleri: RL devreleri de filtre olarak kullanılabilir. Bunlarda, yüksek-frekans filtreleri için reaktif elementin uçları arasındaki potansiyel, düşük-frekans filtreleri için direncin uçları arasındaki potansiyel kullanılır. Bu filtrelerin davranışları RC devrelerinin tam tersidir. Düşük- ve yüksek-frekans filtreleri elektronik devrelerin dizaynında çok önemlidir.
3. Resonant Devreleri
Bir "resonant" veya "RLC devresi", seri veya paralel olarak bağlanmış bir direnç, bir kapasitör, ve bir indüktörden oluşur.
Seri Rezonant Filtreleri: Seri bağlı bir indüktör ve kapasitörün impedansı, bu ikisinin reaktansları arasındaki farktır; iki reaktansın birbirine eşit olması halinde "birleşimin net reaktansı sıfır" olur. Yani devredeki yegane impedans dirençtir, veya direncin yokluğu durumunda, indüktör sarımı ve diğer tellerin direncidir.
Şekil 19(b)’deki eğriler indüktördeki pik voltajının pik giriş voltajına oranını, frekansın fonksiyonu olarak göstermektedir. İndüktör potansiyeli yerine kapasitör potansiyeli alınarak benzer bir eğri elde edilir. Rezonans koşulu, XL = XC eşitliğiyle verilir. Burada, bir yarım çevrim sırasında depolanan enerji, diğer yarım çevrim sırasında indüktörün magnetik alanında depolanan enerjiye tam olarak eşittir. Böylece, bir yarım çevrim süresince, kapasitördeki enerji indüktörden akım geçmesini sağlar; diğer yarım çevrimde ise bunun tersi olur. İlke olarak, kapalı bir resonant devresinde tesirle oluşan akım, bağlantı telleri ve indüktör telindeki dirençten kaynaklanan kayıplar dışında, eksilmeden sonsuza kadar akar.
Şekil-18: (a) Yüksek frekans ve (b) düşük frekans RL filtreler ve Bode diyagramları
Şekil-19: (a) Filtre olarak kullanılan seri rezonant devre ve(b) çıkış voltajının giriş voltajına oranı
Paralel Rezonant Filtreler (Paralel RLC devre): Tipik bir paralel rezonant filtre devresi (Şekil-20) için:
Şekil-20: Paralel RLC devre
Paralel devreye, bazen bir "tank devresi" de denir. Bu tip devre radyo veya televizyon devrelerinin akort edilmesinde kullanılır. Akord işlemi, rezonansa ulaşıncaya kadar değişken bir kapasitörün ayarlanmasıyla yapılır.
4. Pulslu Girişli RC Devrelerinin Davranışı
Bir RC devresine bir pulslu giriş uygulandığında kapasitör ve dirençteki voltaj çıkışları, pulsun genişliği ve devrenin zaman sabiti arasındaki ilişkiye bağlı olarak, çeşitli şekiller olur.
Bu etkiler Şekil-21’de gösterilmiştir: 1. Giriş, puls genişliği Tp saniye olan bir kare dalgadır. 2. İkinci kolon, zamana göre kapasitör potansiyelindeki değişmeyi gösterir. 3. Üçüncü kolon, ayni zamandaki, direnç potansiyelindeki değişmeyi gösterir.
Şekil-21(a)’da (üstteki eğri), devrenin zaman sabiti giriş puls genişliğinden daha büyüktür. Bu koşullarda, her bir puls süresinde kapasitör sadece kısmen sarj olur. Giriş potansiyeli sıfıra dönerken tekrar deşarj olur; sonuçta çıkış testere şeklindedir. Bu durumda, direnç çıkışı aniden bir maksimuma yükselir ve sonra pulsun yaşam süresi boyunca doğrusal olarak azalır.
Şekil-21: Giriş Vi sinyali için VR ve VC çıkış sinyalleri
Şekil-21(c) (alttaki grafik), devrenin zaman sabitinin puls genişliğinden çok kısa olduğu haldeki iki çıkışı gösterir. Burada, kapasitör üzerindeki şarj hızla yükselir, pulsun sonuna yaklaşıldığında en yüksek (dolu) şarja ulaşır. Şarjın başlangıçtaki yükselmesiyle, dirençteki potansiyel hızla azalmaya başlar ve sıfıra düşer. Vi sıfıra giderken, kapasitör hemen deşarj olur; direnç piklerinin çıkışı negatif yönlüdür ve çok çabuk sıfıra iner. Bu çeşitli çıkış dalga şekilleri elektronik devrelerde kullanılır. Şekil-21(c)’de görülen keskin pikli voltaj çıkışı zaman ve uyarma devrelerinde çok önemlidir.
